Jak czytać statystyki futbolu amerykańskiego?

Amerykanie uwielbiają sprowadzać wszystko do cyferek. Co prawda w futbolu statystyki nie odgrywają aż tak dużej roli jak w baseballu, ale i tak ilość dostępnych informacji może przyprawiać o zawrót głowy. W dzisiejszym artykule chciałbym pokazać, które statystyki są ważne, które można pominąć, a które trzeba umiejętnie zestawiać z innymi, by nie dać się wprowadzić w błąd.

 

Statystyki zespołowe

Oczywiście najważniejszą są punkty, ale zakładam, że kojarzycie o co z nimi chodzi 😉 Wśród statystyk zespołowych wiele to po prostu zagregowane statystyki indywidualne, które będę omawiał za chwilę. Warto jednak zwrócić uwagę na kilka czynników.

Czas posiadania piłki może pokazać, która drużyna dominowała. Jednak kryje się tu pewna pułapka. Drużyny, które preferują dynamiczną ofensywę no-huddle opartą na podaniach zawsze będą miały krótki czas posiadania piłki. Z kolei ekipy preferujące kontrolowane tempo i grę biegową niemal zawsze będą miały duży czas posiadania, trochę jak Barcelona Guardioli w piłce nożnej 🙂

Suma zdobytych jardów – trzeba to analizować bardzo uważnie i kompleksowo. Mała ilość zdobytych jardów w ofensywie może wynikać ze słabej gry ofensywy, ale warto to zestawić ze średnią pozycją startową. Ta wartość nie jest dostępna w większości standardowych pakietów statystycznych, ale jeśli obrona zanotowała dużo przejęć piłki, a special teams zdobyło dużo jardów w akcjach powrotnych, możemy założyć, że ofensywa grała na krótkim polu, czyli musiała przejść np. 50 a nie 80 jardów w celu zdobycia przyłożenia co naturalnie wpływa na sumaryczną wartość. W większości zestawień zdobyte jardy to jardy netto (czyli uwzględniające próby na minus) ale bez akcji powrotnych i kar.

Znacznie ciekawszym aspektem jest średnia zdobytych jardów na próbę, zarówno podaniową jak biegową, która pozwoli nam odpowiedzieć na pytanie jaki sposób gry ofensywnej dawał większe korzyści. W przypadku gry biegowej każdy wynik powyżej 5 jardów na próbę to dobra gra biegowa ofensywy, wszystko poniżej 3 jardów na próbę to dominacja defensywy. Jeśli chodzi o grę podaniową podaje się średnią jardów na podanie (yards per attempt), w której skład wchodzą też podania niecelne. W NFL podaje się też czasem średnią jardów na akcję podaniową, w skład której wchodzą też jardy stracone w wyniku sacków. W NCAA sacki są uznawane za akcje biegowe. Za granicę przyzwoitości we współczynniku jardów na podanie uznawane jest 7 jardów, wynik powyżej 8 to bardzo dobre osiągnięcie.

Wskaźniki te należy czytać razem z proporcją akcji biegowych i podaniowych. W NFL ok. 60% akcji to akcje podaniowe. Odstępstwa od tej proporcji mogą świadczyć o stylu gry drużyny, ale i o sytuacji na boisku. Drużyna prowadząca jest skłonna raczej do gry biegowej oraz krótkich podań i „zużywania” zegara, goniący będą starali się grać jak najwięcej długim i średnim podaniem, co naturalnie ma wpływ na proporcje zagrań i ich średnią długość.

Ważnym czynnikiem jest konwersja trzecich i czwartych prób. Przy czym pamiętajcie, że chodzi tu tylko o akcje, których celem było zdobycie pierwszej próby. Odpadają więc punty i field goale, chyba że zmyłkowe. Niski współczynnik konwersji przeciwnika pokazuje, że defensywa potrafi powstrzymać przeciwnika w kluczowym momencie, choć mała ilość trzecich i czwartych prób świadczy o słabości defensywy.

Warto rzucić też okiem na kary. Duża ilość jardów straconych po karach mocno zmienia obraz meczu, choć nie jest uwzględniana w ilości jardów zdobytych/straconych. Zwłaszcza 15-jardowe kary za faule osobiste i długie kary przy defensywnym PI potrafią zniweczyć wysiłek całej drużyny.

I wreszcie jedna z kluczowych statystyk, czyli straty. Ok. 80% meczów w NFL przegrywa drużyna popełniająca więcej strat. Ale strata stracie nierówna. W oficjalnych statystykach ligi za straty uznawane są tylko stracone fumble i przechwyty. Jednak niektórzy statystycy uwzględniają tu także nieudane czwarte próby czy nawet niecelne field goale.

 

Statystyki indywidualne

Quarterback

Zacznijmy od statystyki najprostszej, czyli skuteczności podań. Wyrażana jest w stosunku podań złapanych przez reciverów do wykonanych. Z reguły w skład tego współczynnika wchodzą też uznawane za niecelne podania dobre, ale upuszczone (ang. drop) oraz odrzucone za linię boczną w celu uchronienia się przed sackiem (ang. throw away), więc trzeba brać na to poprawkę. Normą w NFL jest skuteczność 60-70%, wszystko powyżej 70% to naprawdę dobry wynik.

Kolejnym wskaźnikiem jest ilość jardów podaniowych. Jest to po prostu suma jardów zdobytych w akcjach podaniowych, łącznie z biegiem reciverów po złapaniu podania. Tradycyjnie 300-jardowe spotkanie uznawano w NFL za bardzo dobre, ale przy ostatnim wzroście znaczenia gry podaniowej 300 jardów stało się normą, a 400 czymś nadzwyczajnym. Trzeba jednak pamiętać, że często duży wpływ na ten parametr ma taktyka drużyny.  Średnia jardów na próbę podaniową u rozgrywającego jest z reguły tożsama ze współczynnikiem drużyny.

Liczba podań na przyłożenie (TD pass) oraz przechwyconych podań (Interception, INT) chyba nie wymaga rozwijania. Warto jednak wspomnieć o wynikach całego sezonu w NFL. Generalnie podstawowy QB, który grał we wszystkich meczach, powinien zaliczyć ponad 20 podań na TD w sezonie, powyżej 35 to bardzo dobry wynik. Z kolei wskaźnik TD/INT powinien w sezonie przyjąć wartość 2 lub wyższą, co oznacza że QB powinien mieć przynajmniej dwa razy tyle podań na TD co na INT żeby uznać sezon za udany.

Bardzo zwodniczą statystyką jest ilość sacków czyli sytuacji, kiedy QB z piłką został powalony przed linią wznowienia akcji. Najczęściej po samych cyfrach nie sposób stwierdzić na ile to wina rozgrywającego, który np. za długo trzyma piłkę w rękach i jest mało mobilny w kieszeni, na ile reciverów, którzy nie potrafią uwolnić się od krycia, a na ile linii ofensywnej, które nie potrafi kupić niezbędnych sekund quarterbackowi.

Oczywiście od lat w futbolu próbuje się stworzyć jakiś zbiorowy współczynnik, który całościowo obejmowałby grę quarterbacka. Najstarszym i najpopularniejszym jest NFL passer rating. Skomplikowana formuła bierze pod uwagę procent celnych podań, ilość jardów na próbę, procent podań na TD i procent podań na INT. Wskaźnik przyjmuje wartości od 0 do 158.3. Ta druga wartość osiągnięta przez quarterbacka, który wykonał min. 20 podań w meczu znane jest jako perfect game i w XXI w. zdarzyła się tylko 13 razy, 18 jeśli liczyć również QB, którzy wykonali mniej niż 20 podań w meczu. Do jej osiągnięcia rozgrywający musi wykazać się skutecznością podań min. 77,5%, ponad 12,5 jardów na próbę, min. 11,875% podań musi się kończyć przyłożeniem oraz niedopuszczalne są podania na INT. Generalnie wskaźnik powyżej 80 jest przyzwoity, powyżej 100 bardzo dobry, a powyżej 120 oznacza naprawdę świetny mecz. W sezonie wszystko przekraczające 90 to bardzo dobry wynik, a powyżej 100 to sezon na miarę Pro Bowl. Dokładny sposób wyliczania znajdziecie tutaj.

Nieco inaczej wygląda passer rating w NCAA. Bierze pod uwagę te same czynniki, ale przypisuje im inną wagę i nie nakłada górnych i dolnych ograniczeń. Teoretycznie może przyjąć wartości od -731,6 (każde podanie jest udane, ale kończy się 99-jardową stratą) do 1261,6 (każde podanie jest udanym podaniem na 99-jardowe przyłożenie). Najwyższą wartość tego współczynnika w sezonie, 191,8 miał Russel Wilson w Wisconsin w 2011 r. Zobacz kompletną formułę.

Wskaźniki te mierzą wyłącznie grę podaniową i nie biorą pod uwagę innych elementów gry quarterbacka. Dlatego w 2011 r. ESPN zaproponowało inny indeks, Total QBR, który obejmuje też biegi rozgrywającego, sacki, fumble oraz grę w kluczowych momentach meczu. Przyjmuje wartości od 0 do 100. Według ESPN nie było meczu, w którym zawodnik miałby wskaźnik 100, ale dwóch zawodników osiągnęło 99,9. Najlepszy QBR w całym sezonie miał w 2006 r. Peyton Manning – 87,2. Pełna formuła.

 

Statystyki reciverów

Jeśli chodzi o złapane piłki to pamiętajcie, że statystyka ta dotyczy zarówno WR-ów, jak TE-ów i RB-ów. Inne są wymogi wobec graczy z każdej pozycji, więc przykładowe liczby będą dotyczyły zawodników grających jako WR.

Jeśli nie kojarzysz co znaczą te dwuliterowe skróty, zapraszam najpierw do lektury tekstu o pozycjach na boisku.

Najprostszym wskaźnikiem jest ilość jardów (reciving jards). Jest to suma jardów zdobytych w akcjach, kiedy dany reciver złapał piłkę. W ich skład wchodzą zarówno te, podczas których piłka wędrowała w powietrzu, jak jardy po złapaniu piłki (yards after catch, YAC). 100 jardów w meczu uznawanych jest za dobry wynik, a od recivera nr 1 w drużynie wymaga się przynajmniej 1000 jardów w sezonie. Średnia 100 jardów na mecz to wynik na miarę All Pro.

Drugi to ilość złapanych podań. Tak naprawdę nie ma tu złotego standardu, bo ważniejsze są jardy. Jednak 10 chwytów w meczu i 100 chwytów w sezonie to symboliczne granice świetnych osiągnięć. Czasami podawana jest też liczba akcji, w których reciver stawał się celem podania, ale do tej statystyki należy podchodzić z dużą ostrożnością, bo obejmuje też podania, których reciver po prostu nie miał możliwości złapać. Ważniejsza jest statystyka upuszczonych podań (drops). Zaklasyfikowanie podania jako upuszczonego jest trochę subiektywne, ale generalnie to podania które powinny zostać, ale nie zostały złapane z winy odbierającego, a nie na skutek niecelnego podania czy presji obrońcy.

Ilość jardów na złapane podanie w dużej mierze zależy od taktyki i wykorzystania danego gracza w drużynie. Reciverzy często biegający na głębokich ścieżkach będą mieli ten wskaźnik stosunkowo wysoki, a slot reciverzy, TE i RB, łapiący głównie krótkie podania, będą go mieli niższy. Niemniej jednak wskaźnik powinien mieć dwucyfrową wartość, powyżej 20 to bardzo dużo.

Ilość złapanych podań na przyłożenie (TD receptions) to kolejna myląca statystyka. Tu przewagę mają wysocy, masywni reciverowie, zwłaszcza TE. Ogólnie rzecz biorąc 10 złapanych podań na TD w sezonie to bardzo dobry wynik.

 

Statystyki gry biegowej

Podobnie jak w przypadku gry podaniowej trzeba pamiętać, że statystyki dotyczą graczy z różnych pozycji. Inaczej interpretuje się te statystyki u QB, inaczej u RB, a jeszcze inaczej u FB, których główną rolą jest blokowanie dla biegnącego RB, a sami biegają, gdy do zdobycia jest kilka jardów. Wskaźniki referencyjne w tym punkcie odnoszą się do RB.

Pamiętajcie, że wszystkie akcje po podaniach do tyłu i równoległych do linii końcowej (ang. lateral) są traktowane jako akcje biegowe. W NCAA i Europie także sacki są wyszczególniane jako nieudane akcje biegowe QB, co mocno zaburza ilość jego jardów i jardów na próbę.

Jak zwykle najprostsza jest ilość jardów. W miarę obniżania znaczenia gry biegowej liczby te spadają. 100 jardowy mecz biegowy to świetny wynik, podobnie jak 1000 jardów w sezonie. Tylko siedmiu RB w historii NFL przekroczyło 2 000 jardów w sezonie.

Znacznie więcej mówi ilość jardów na próbę. Od RB wymaga się, żeby wynosiła minimum 4, wyniki powyżej 5 są znakomite. QB mogą się tu pochwalić z reguły lepszymi wskaźnikami, bo najczęściej biegają w łatwiejszych warunkach, często są to akcje sytuacyjne lub zmyłkowe. Warto też zauważyć, że swój niebagatelny wkład w ten wskaźnik ma postawa linii ofensywnej.

Ciekawym wskaźnikiem jest ilość biegów w meczu. Liczba powyżej 20 oznacza bardzo intensywną eksploatację danego zawodnika i poważnie zwiększają ryzyko urazu.

Ilość przyłożeń biegowych to kolejny mało mówiący wskaźnik. W pobliżu linii pola punktowego, gdzie większość przyłożeń biegowych jest zdobywanych, drużyny często zwracają się do FB lub QB, zmniejszając ilość przyłożeń RB. Dwucyfrowa liczba w sezonie to nieczęsty wynik, zwykle udaje się zaledwie kilku graczom w sezonie.

Na koniec zostawiłem wskaźnik związany formalnie z grą biegową, ale istotny też dla rozgrywających i reciverów, czyli fumble. Oczywiście każde zgubienie piłki to coś fatalnego. Dwa w meczu to bardzo słaby występ. Najlepsi gubią jedną piłkę na 100-200 biegów.

 

Statystyki graczy defensywy

Najbardziej rzucającą się w oczy statystyką graczy defensywy są zatrzymania (tackle). Teoretycznie sprawa jest prosta. Powaliłeś gracza z piłką albo wypchnąłeś go za boisko, licznik rośnie o jeden. I tak mniej więcej wygląda sytuacja w przypadku pojedynków jeden na jeden. Choć i tam pojawiają się wątpliwości na ile zawodnik ataku sam wyszedł za boisko, a na ile zmusił go obrońca. Te zatrzymania to zatrzymania „solo” lub „total”. Najwięcej problemów pojawia się przy zatrzymaniach „assisted” czyli zbiorowych. Jeśli, jak często bywa, gracza z piłką zatrzymuje dwóch graczy defensywy, każdy powinien dostać „tackle assisted”. Tylko na ile zatrzymanie jest dziełem tego, którzy zaliczyli pierwszy kontakt, a na ile gracza, który dołączył później? A jeśli jest ich więcej? Znane jest zjawisko nabijania liczby zatrzymań graczom gospodarzy przez statystyków, w zeszłym roku „napompowano” tak między innymi Luke’a Kuechly’ego. Dlatego do tych liczb, zwłaszcza „assisted” należy podchodzić bardzo ostrożnie. Poza tym w związku ze specyfiką pozycji zdecydowanie najwyższe wskaźniki notują środkowi linebackerzy.

Znacznie więcej mówi wskaźnik zatrzymań na stratę (tackle for a loss). Jest to sytuacja, gdy gracz defensywy zatrzymuje przeciwnika przed linią wznowienia akcji i bardzo cenne zagranie. W futbolu akademickim w ten wskaźnik wchodzą też sacki. Tu z kolei przewagę ma linia defensywna.

Sack to kategoria statystyczna występująca tylko w NFL, choć nieoficjalnie liczy się ją też w NCAA. Jest to powalenie quarterbacka z piłką zanim zdoła wykonać podanie. Każda taka akcja jest niezwykle wartościowa. Liczone są z dokładnością do pół sacka (pół sacka jest przyznawane każdemu z graczy, jeśli wykonają akcję we dwóch), a bardzo dobrym wynikiem jest dwucyfrowy wskaźnik w przekroju całego sezonu.

Z sackami wiążą się dwa nieoficjalne statystyki. Pierwszą są uderzenia rozgrywającego (QB hits). To wskaźnik, który do sacków dodaje legalne powalenia quarterbacka, nawet jeśli zdołał wcześniej wypuścić piłkę. Kolejną jest nieprzetłumaczalne hurry. Samo angielskie słówko oznacza pośpiech, a chodzi o wywarcie na quarterbacka takiej presji, żeby zmuszony był do przedwczesnego wyrzucenia piłki lub ucieczki z kieszeni. Jest to bardzo subiektywny wskaźnik, niemniej niektórzy trenerzy przywiązują do niego więcej wagi niż do sacków.

W obronie podaniowej podstawą są dwa wskaźniki. Po pierwsze liczba przechwytów (INT, interception). Z oczywistych względów najwięcej zaliczają gracze secondary. Każda taka akcja jest bezcenna. Dwucyfrowa liczba przechwytów w sezonie jednego gracza to bardzo rzadki wynik, mimo wzrostu ilości podań. Warto jednak zwrócić uwagę, że rozgrywający starają się unikać rzucania w stronę najlepszych DB, co utrudnia im nabijanie tego wskaźnika.

Drugą kategorią są wybronione podania (pass defended). Znów zaliczenie konkretnej akcji do tej kategorii jest momentami dyskusyjne. Generalnie należą tu wszystkie zbite przez obrońców piłki, także przez linię defensywną na linii wznowienia akcji. Najlepsi gromadzą w sezonie ponad 20 takich zagrań, ale podobnie jak przy przechwytach trzeba wziąć poprawkę na częstotliwość podań w ich stronę.

Ostatnim wskaźnikiem są, podobnie jak w ofensywie, fumble. Oczywiście chodzi tu o wymuszone i odzyskane fumble. Warto przy tym zauważyć, że o ile wymuszenie fumble to kwestia umiejętności (zarówno gracza z piłką jak obrońcy), to odzyskanie fumble, jak pokazują badania, to proces w znacznej mierze losowy, głównie dlatego, że nie sposób przewidzieć jak będzie odbijała się jajowata piłka. Warto zwrócić uwagę, że nie jest to oficjalna statystyka, a sprzed 1991 r. nie mamy nawet nieoficjalnych danych. Niemniej jednak w ciągu tych ponad 20 lat tylko dwa razy zdarzyło się, żeby ktoś wymusił dwucyfrową liczbę fumble w sezonie.

 

Zaawansowane statystyki futbolowe

Jeśli chodzi o statystyki oficjalne to oczywiście najlepszym źródłem jest NFL.com. Jednak wiele podstawowych statystyk można wyciągnąć ze strony ESPN, która moim zdaniem ma nieco przyjaźniejszy interfejs, zwłaszcza w kwestii statystyk zagregowanych, nie ograniczonych do jednego meczu.

Wiele serwisów próbuje znaleźć sposób na zmierzenie występów linii ofensywnej, w której gracze nie posiadają oficjalnych wskaźników poza ilością rozegranych meczów. Różne indeksy opierają się najczęściej na dokonaniach biegających za nimi RB oraz ilości sacków, którą zaliczają przeciwko nim rywale. Niektóre drużyny próbują też przypisywać indywidualnym graczom „sacki zawinione”, ale po pierwsze nie zawsze sack jest winą ofensywnego liniowego, a po drugie człowiekowi z zewnątrz może być ciężko wytypować winnego, jeśli nie wie się jaki konkretnie schemat blokowania miał być użyty w danej akcji.

Na tym jednak nie kończą się możliwości statystycznego analizowania występów, tak zawodników jak i drużyn. Istnieją potężne serwisy wyspecjalizowane wyłącznie w zaawansowanych statystykach. Polecam zwłaszcza Football Outsiders, Pro Football Focus i Pro Football Reference.

Football Outsiders to strona, na której nie znajdziesz tych wszystkich wskaźników, o których właśnie nawijałem przez ponad 2,5 tys. słów 🙂 Celem, jaki przed sobą stawiają, jest relatywne porównanie poziomu gry zawodników i drużyn, przez eliminację jak największej ilości czynników, które od nich nie zależą, przede wszystkim klasy przeciwnika oraz branie pod uwagę konkretnej sytuacji na boisku. Efektem jest indeks DVOA (Defense-adjusted Value Over Average). W największym uproszczeniu DVOA mierzy o ile dany zawodnik i/lub drużyna zagrał w tej sytuacji lepiej niż przeciętna, a następnie waży wynik sytuacją na boisku i przeciwnikiem. DVOA podawane jest w procentach. +10% oznacza, że zawodnik ofensywy spisał się 10% lepiej niż jego przeciętny ligowy odpowiednik w analogicznej sytuacji. Pozytywne akcje ofensywy liczone są na plus, defensywy na minus, czyli obrońca lepszy o 10% od przeciętnego będzie miał wskaźnik DVOA na poziomie -10%.

Nie będę nawet udawał, że rozumiem dokładny algorytm wyliczający DVOA, ale korzystam z niego od ponad roku przy pisaniu postów na bloga i wielokrotnie pokazuje bardzo ciekawe rzeczy, które potwierdzają się na boisku. Ale nie uważam go za jedyną i ostateczną wyrocznię 🙂

Pro Football Focus udostępnia większość rankingów na zasadzie płatnej subskrypcji. Są znani z układania list najlepszych i najsłabszych graczy na każdej pozycji i bardzo często cytowani przez inne media. Sam z nich nie korzystam, ale robi to wielu cenionych przeze mnie dziennikarzy i publicystów futbolowych.

Z kolei Pro Football Reference opiera się na klasycznych statystykach, ale to gigantyczna baza danych, która posiada świetny interfejs nawigacyjny, umożliwiający nawet dość skomplikowane zapytania, nie tylko na poziomie pojedynczych meczów, ale wręcz pojedynczych akcji (to ostatnie zawiera dane od 1999 r.) z poziomu prostego formularza. Na przykład w ciągu kilku sekund wyszukałem wszystkie 19 przechwytów w zeszłorocznych playoffach i mogłem zobaczyć nie tylko którzy gracze wykonali przechwyty, ale i dokładną sytuację w jakiej to nastąpiło, a nawet recivera, który miał być wtedy celem podania.

 

Jubileusz

Drodzy Czytelnicy,

Wpis, który właśnie przeczytaliście to najdłuższy artykuł w historii NFLBlog.pl. Ale przede wszystkim jest to wpis nr 200 od momentu utworzenia bloga!

Dziękuję Wam serdecznie za zaufanie, które mi okazujecie. Statystyki odwiedzin stale rosną, mimo że po przesiadce na własny serwer w sierpniu, gdy skończyło się wsparcie bloxowej platformy, dostałem porządnie po głowie od Wujka Google. Większość z Was wchodzi na blog i wraca po jeszcze, a to chyba oznacza, że robię coś dobrze 🙂 Jestem Wam bardzo wdzięczny za każdą wizytę, komentarz, twitta, lajka i subskrybcję. Wielu z Was już kojarzę po nicku albo imieniu (na FB). To dzięki Wam mam ochotę pisać i odwdzięczać się coraz lepszymi tekstami.

Przy okazji mojego małego jubileuszu chciałbym bardzo podziękować trojgu ludzi, którzy mają ogromny wkład w rozwój tego bloga. Po pierwsze mojej kochanej Żonie, która nie tylko toleruje, że jej mąż całą jesień i pół zimy ślęczy przed komputerem i ogląda mecze, ale jeszcze wiosną chodzi ze mną na PLFA i robi zdjęcia ze spotkań. Dzięki, Kochanie, jesteś najlepsza!

Drugą osobą jest Dawid Biały, komentator i znakomity specjalista od PLFA, który nie raz polecał moją pisaninę i ściągał na bloga bardzo dużo czytelników. Jeśli interesuje Was PLFA, śledźcie jego wpisy na blogu dawidbialy.pl.

Trzecią jest Michał Gutka, redaktor naczelny NFL24.pl, a od niedawna również autor solowego bloga. Michał użyczył mi łamy NFL24 na gościnny wpis, a także zgodził się na zamontowanie u nich linka do mojego bloga, który, jak twierdzi Google Analytics, prowadzi do mnie spory ruch.

Dzięki, Panowie!

 

Jeśli uważasz, że mój blog wart jest polecenia lub zechciałbyś mi jakoś pomóc, prosiłbym Cię o zrobienie jednej lub więcej z następujących rzeczy:

– polecaj ten blog i/lub konkretne wpisy, które Ci się podobają swoim znajomym za pomocą maila, Facebooka, Twittera, Google+, SMSa, znaków dymnych i innych sygnałów, które uznasz za stosowne

– polajkuj fanpage bloga na Facebooku; pamiętaj tylko żeby zaznaczyć opcję „otrzymuj powiadomienia”

– dodaj profil bloga na Twitterze do obserwowanych

– zapisz się na Newsletter z bloga, możesz to zrobić w prawej kolumnie na górze

– czytaj i komentuj kolejne wpisy 🙂

Jeszcze raz dzięki Wam wszystkim!

Zostań mecenasem bloga: