Dylemat czwartej próby

Czwarta próba to jeden z kluczowych momentów meczu. To jedna z tych chwil, kiedy trener ma największy wpływ na jego przebieg. Kopać czy grać? Przez lata trenerzy podchodzili do problemu bardzo konserwatywnie: jeśli byli w zasięgu kopnięcia z pola to kopali, jeśli nie to puntowali. Cóż, modum operandi większości trenerów w NFL było unikanie ryzyka. Czyli staramy się nie przegrać, a nie wygrać. Jednak, jak pokazują matematycy, kopanie nie zawsze jest dobre. A trenerzy coraz częściej ich słuchają.

W latach 1994-20151 w NFL na połowie rywala w czwartych próbach przy 3 lub mniej jardach do przejścia rozgrywanych było 40,3% prób (dane sumarycznie za sezon zasadniczy i playoffy). Aż 16% to były punty. W latach 2016-2018 drużyny grają 48,4% prób w tej samej sytuacji, głównie kosztem puntów (9,5%), bo odsetek kopnięć z pola się praktycznie nie zmienił (43,4% vs. 42%).

Chyba nie zdziwi was, jeśli napiszę, że najbardziej agresywną drużyną w ostatnich trzech latach są Philadelphia Eagles Douga Pedersona. Konwertowali2 55,8% 4&3 lub mniej na połowie rywala i to mimo że mieli takich prób najwięcej w lidze (52). Dwie drużyny w lidze ani razy przez ostatnie trzy lata nie puntowały w takich sytuacjach. Tu zapewne się zdziwicie. Ja się w każdym razie zdziwiłem 🙂 To Denver Broncos, którzy konwertowali 12 z 23 takich prób (drugi procentowo wynik w NFL) i Green Bay Packers, którzy grali 15 z 25 prób, ale konwertowali tylko 9.

Z kolei najbardziej konserwatywni są Seattle Seahawks, którzy z 28 takich akcji puntowali aż 7 razy (25%). Co ciekawe do „konserw” w tej kwestii można zaliczyć też Los Angeles Rams. Choć Sean McVay to modelowy trener „nowej fali”, LAR aż 24 z 36 czwartych prób w tych sytuacjach kończą kopnięciem z pola i jest to najwyższy odsetek w NFL. Z drugiej strony puntowali tylko raz i mają więcej konwersji w czwartych próbach (13) niż akcji biegowych i podaniowych w sumie (11). Jest to oczywiście wynik zmyłkowych FG i podań puntera/holdera Johnny’ego Hekkera.

Skąd te zmiany? Po prostu analitycy coraz głośniej trąbią o marnotrawstwie, jakim jest punt. Zaczynają to rozumieć kibice i właściciele klubów, a to wywiera presję na trenerów, by być agresywniejszym. Czy może raczej zdejmuje presję z trenerów, by być konserwatywnym.

W playoffach po sezonie 2009 New England Patriots grali na wyjeździe z Indianapolis Colts. Przy sześciopunktowym prowadzeniu mieli 4&2 na własnym 28 jardzie. Do końca meczu pozostawało 2:08, a Colts mieli tylko jedną przerwę na żądanie. Pierwsza próba praktycznie kończyła mecz. Odkopnięcie daje piłkę Peytonowi Manningowi z klasycznym 2-minute drill. Patriots zagrali czwartą próbę. Nie udało się, Manning poprowadził zwycięską serię. Media niemal ukrzyżowały Billa Belichicka. Gdyby to nie była sam wielki BB, pewnie wyleciałby z pracy. Tymczasem z matematycznego punktu widzenia była to dobra decyzja! Co więcej matematyczne modele nie biorą pod uwagę, że lepiej złożyć mecz w ręce Toma Brady’ego, niż bronić się przed Peytonem Manningiem. Dziś ta decyzja wciąż byłaby kontrowersyjna, ale wielu dziennikarzy i analityków by jej broniło.

Dlaczego piszę, że punt jest marnotrawstwem? Drużyna NFL rozgrywa średnio 10,875 serii ofensywnej na mecz. To niedużo, więc każde posiadanie powinno być bezcenne. „Dopóki piłka w grze” jest nadzieja na punkty, a punt to rezygnacja z możliwości zdobycia punktów. Co więcej to sprezentowanie przeciwnikowi posiadania. Z punktu widzenia matematyki to niewiele lepiej niż strata i to „lepiej” tylko ze względu na pozycję na boisku.

Także kopanie z pola jest mało opłacalne. Dwa celne kopnięcia to tylko 6 punktów, tymczasem przyłożenie to 6,95 punktu (bierzemy pod uwagę 95% skuteczność podwyższeń). Tak więc bardziej opłaca się wykonać jedną serię na przyłożenie niż dwie na FG. Co więcej po celnym kopnięciu z pola oddajemy przeciwnikowi piłkę na jego 25. jardzie (zakładając touchback). To implikuje, że wszelkie kopanie z red zone jest bez sensu. Nieudana czwarta próba z 15. jarda oddaje przeciwnikowi piłkę na 15. jardzie, udana daje szansę na przyłożenie. W latach 2010-2018 serie w sezonie zasadniczym i playoffach rozpoczęte na własnym 15. jardzie lub głębiej dały średnio 1,26 punktu (uwzględniając szanse na safety defensywy), serie rozpoczęte między 15. i 25. jardem 1,62 punktu. Tak więc sama zmiana pozycji na boisku warta jest 0,36 punktu na korzyść grania czwartej próby. Teraz jeszcze trzeba policzyć jakie jest prawdopodobieństwo zdobycia przyłożenia, pomnożyć przez 6,95, dodać 0,36 i porównać z wartością kopnięcia z pola, która będzie niższa niż 3, bo przecież nikt nie trafia 100% FG.

To przez co przeprowadziłem was w ostatnim akapicie to bardzo uproszczone obliczenia dotyczące oczekiwanych punktów z zagrania. To podstawa zaawansowanych modeli matematycznych określających jaka decyzja w danej sytuacji w czwartej próbie będzie najlepsza.

Ważna uwaga – te modele patrzą przez pryzmat zdobycia jak największej liczby punktów i stracenia jak najmniejszej. To z reguły prawidłowa optyka, ale czasem ważniejsze jest wygranie meczu. Brzmi paradoksalnie? Wyobraźcie sobie sytuację 4&goal na drugim jardzie. Macie dwa punkty straty, trzy sekundy do końca. Model oparty na punktach dodanych każe wam grać, ale z punktu widzenia wygranej lepiej kopać z pola, bo daje to dużo większe szanse na wyjście na prowadzenie, a przeciwnik nie zdoła już odpowiedzieć. Cóż, matematyka i statystyka to bardzo przydatne narzędzia, ale w rękach ludzi, którzy je choćby z grubsza rozumieją i znają ich ograniczenia.3

Jednym z bardziej popularnych modeli był bot New York Timesa, niestety od trzech sezonów nieaktywny4. Poniżej możecie zobaczyć jak wyglądają optymalne matematycznie decyzje w czwartych próbach, a jakie decyzje podejmują trenerzy NFL, przy czym infografika dotyczy lat 2000-2012.

Jak widać trenerzy powinni zapomnieć o kopaniu w jakiejkolwiek sytuacji 4&1 i 4&2. Oczywiście pod uwagę trzeba brać też inne czynniki. Raczej nie warto grać 4&1 na własnym 10. jardzie, bo konsekwencje nieudanego zagrania dla psychiki zawodników mogą przewyższyć korzyści z ewentualnej pierwszej próby.

I na koniec jeszcze jeden szczególny przypadek, czyli kopanie z 1. jarda. Jeśli nie jest to ostatnia akcja meczu, w którym przegrywasz dwoma punktami, nie ma żadnego usprawiedliwienia dla field goala z takiego miejsca. Policzmy sobie wartość FG i grania normalnej akcji, opierając się na danych z lat 2010-2018, sumarycznie dla sezonu zasadniczego i playoffów.

Skuteczność kopnięć z pola: 100% = 3 pkt.
Oddajemy piłkę przeciwnikowi na 25. jardzie – taka seria przynosi średnio 1,88 punktu.
W sumie decyzja daje nam 1,12 punktu na plus.

Skuteczna akcja (TD): 51,4% = 3,57 pkt.
W 51,4% oddajemy piłkę przeciwnikowi na 25. jardzie – taka seria przynosi średnio 1,88 punktu, co daje nam 0,97 pkt. (1,8*51,4%)
W 48,6% oddajemy piłkę przeciwnikowi na 1. jardzie (dla uproszczenia pomijam 4% szansy na sack lub stratę, ale normalnie należy to wziąć pod uwagę) – taka seria przynosi średnio 0,57 punktu, co daje nam 0,28 pkt. (0,57*48,6%)5
W sumie decyzja  daje nam 2,32 punktu.

Różnica? 1,2 punktu czyli trener zawsze grający z linii 1. jarda zdobędzie średnio ok. dwa razy więcej punktów netto niż ten, który w tej sytuacji kopie. Już wiecie czemu tak strasznie irytują mnie FG z 1. jarda?

 

Zostań mecenasem bloga:




  1. W 1994 r. zaczyna się baza danych Pro Fotball Reference, stąd tak, wydawałoby się, arbitralny początek
  2. Przez konwersję rozumiem pierwszą próbę lub przyłożenie
  3. Popularna anegdota krytyków statystki mówi, że człowiek i pies mają w średnio po trzy nogi. Tyle że po pierwsze mamy tu do czynienia z kompletnie niereprezentatywną i zbyt małą próbą, a poza tym na jakie pytanie odpowiada ta skonstruowana statystyka? Danych należy używać w określonym celu i wiedzieć jak interpretować wyniki
  4. Jeśli znasz się na programowaniu możesz pobrać jego kod open source z gitHuba i spróbować go wskrzesić: https://github.com/TheUpshot/4thdownbot-model
  5. W obliczeniach trzeba by też uwzględnić, że seria, w której bronimy 99 jardów boiska da nam statystycznie znacznie lepszą pozycję wyjściową w następnej serii, co też ma wartość punktową, ale dla uproszczenia pomijam temat

Zobacz też

9 komentarzy

  1. Muszę stanac w obronie trenerów, którym się tutaj trochę oberwalo. Statystycy, dziennikarze, czy kibice często forsuja swoje pomysły opierając się na różne zestawienia, ale to trener glowny odpowiada za wyniki zespołu. Zmaga się on z ogromną presją że strony wyżej wspomnianych grup, a do tego trzeba dodać roszczenia graczy i właściciela klubu. Przykładowo, decydujący mecz o udział w play off, początek czwartej kwarty i 4&2 w redzone. Formacja ofensywa zostaje, ale nie zdobywa brakujących jardów. Drużyna przegrywa jednym punktem i niech teraz HC wyjaśni wkurzonym kibicom że statystycznie podjął dobrą decyzję. W takiej sytuacji jeżeli nie nazywasz się Belichick, to jesteś już spalony. Nawet jeżeli pozostaniesz w klubie to twoje decyzję będą podważane przez dziennikarzy/kibiców, a wsparcie przełożonego może szybko wyparowac.

    Szkoda że w tekście nie znalazły się statystyki jak grają akcje 4&1 drużyny które prowadzą/przegrywaja(jeżeli satakue dostępne).

    1. Tak naprawdę interesem nadrzędnym trenera jest utrzymanie pracy. Generalnie może to zrobić wygrywając, ale jeśli ma w perspektywie zwolnienie po roku ryzykownych decyzji albo przepracowanie 2-3 lat jeśli ryzyka nie będzie podejmował, to z jego punktu widzenia jak najbardziej racjonalne jest unikanie ryzyka. To nie tylko kwestia trenerów, ale całego podejścia, zaczynając od góry czyli właściciela/prezesa/GM-a. W ostatnich latach pojawia się zrozumienie czym jest kalkulowane ryzyko i czemu się opłaca, co pozwala takim trenerom jak Pederson grać agresywnie.

      Co do danych to wejdź na ten link: http://pfref.com/tiny/beFR6 Masz tam odfiltrowane już akcje 4&1 z lat 2010-2018. Jak naciśniesz „Show/Hide Search Form” w lewym górnym rogu, rozwinie Ci się formularz, w którym możesz wprowadzać dalsze dane, w tym m.in. różnicę punktową.

  2. Jakbym dostał te dane w jakimś sensownym formacie, to chętnie napisałbym jakiś program w pythonie i przetworzył te dane, aby wydobyć wiedzę, którą pewnie czytelnicy byliby zainteresowani.

    A co do BB i grania 4&2 przeciw Peytonowi, to przypomina mi się tegoroczny SB i tam też było pytanie, czy kopać czy 4 & inches bodajże… i BB wybrał kopnięcie pomimo, że Gostkowski spudłował wcześniej z podobnej odległości (ok. 40 jardów).

    1. A ja uważałem i uważam nadal, że trzeba było grać. Ale z jakiegoś powodu to BB zarabia miliony jako trener Pats, a nie ja 😉

      Co do danych: zaglądałeś na tego gitHuba? (adres w przypisie) Bo szczerze mówiąc nie wiem jak to dokładnie działało. Generalnie dane play by play można pobrać w CSV z Pro-Football-Reference, często z tego korzystam i importuję do Excela, żeby coś policzyć. Chociaż z reguły odfiltrowuję je sobie jakimś zapytaniem, nie wiem jak wyglądałoby pobranie pełnej bazy.

    2. Dzieki za umieszczony link, na pewno go sprawdzę.

      Wracając na chwile do ”dylematu czwartej próby”, to muszę przyznać ze jako kibic lubię trenerów, którzy graja agresywnie. Jednak ciężko winić HC, który gra zachowawczo, bo to jego posada i kariera, a w przypadku niepowodzeń nikt nie będzie nadstawiać za niego karku.

  3. Jak zwykle ciekawy wpis, lecz mam pytanko.
    Przypuśćmy, że do końca meczu pozostały 2 minuty, drużyna wygrywa różnicą 7 pkt, znajduje się na 1 jardzie przeciwnika i ma ostatnią próbę.
    Czy lepszą opcją byłby łatwy FG, który spowodowałbym powiększenie różnicy do 2 posiadań a tym samym bardzo utrudnił sytuację rywali, czy próbować grać i w razie niepowodzenia dać przeciwnikowi co nieco czasu na nadrobienie różnicy 1 posiadania?

    1. W tej konkretnej sytuacji chyba bym kopał. Ale nawet nieudane granie czwartej próby daje rywalowi pierwszą próbę na własnym 1. jardzie i bardzo trudną sytuację, więc raczej nie jest to zła decyzja. Pytanie też jak wygląda sytuacja z timeoutami.

  4. Zupełnie inaczej reaguje człowiek w stresie. Decyzje sa bardziej bezpieczne.

    Wszystkim nakazującym trenerom ostrą grę polecam założenie sobie konta na forexie albo nawet zabawę u bukmachera. Najpierw grajcie na koncie próbnym lub wyimaginowaną suma na papierze. A potem wpłaćcie przynajmniej swoje roczne zarobki i zacznijcie się bawić na poważnie. Jeśli w dłuższej perspektywie osiągniecie podobne wyniki, czapki z głów.

    Trener w przeciwieństwie do brokerów gra jakby swoją gotówką. Tam idzie o jego życie. Stąd wygląda to tak jak w powyższym tekście. Bezpiecznie.

    Osoba, która w stresie potrafi grać ostro czyli bawić się w rosyjską ruletkę, ociera się o szaleństwo. Nawet jeśli jest po odpowiedniej stronie zdrowia psychicznego, osobowość taka wywiera wpływ nie tylko na boisko, ale i na życie prywatne. Popytajcie znajomych, jak się żyje w ojcem wojskowym, jeśli takich macie.

    Dwie drużyny w lidze ani razu przez ostatnie trzy lata nie puntowały w przy 4&3 lub mniej na połowie rywala. I jak to się skończyło? Brak play-off w minionych dwóch sezonach i zmianami na pozycjach HC. Wiem, że straszne uproszczenie, ale jakaś zależność jest. Jakies kontrargumenty poparte liczbami?

    Kolejna ciekawa sprawa: skuteczność 4 & short to nieco ponad 50%. Ale co jeśliby trafiły się takie dwie sytuacje w jednej serii ofensywnej? Prawdopodobieństwo pozytywnego wyniku wynosi niewiele ponad 25%. Tu już się mniej opłaca agresja.

    Dochodzi oczywiście presja. Narazie wciąż trenerzy większe cięgi zbierają za granie odważne niż bezpieczne. Jeśli zmienni się podstawowa narracja komentarzy, też inne będzie nastawienie trenerów. Podejrzewam, że media mają spory wpływ na decyzję GMów czy właścicieli. Oni też są pod presją i czytają co się pisze naokoło.

    Tyle w obronie trenerów. Też uważam, podobnie jak autor, że puntowanie na połowie przeciwnika przy 4th & short to niemal podarowanie piłki przeciwnikom. Chociaż, jeśli się ma dobrego puntera… Jakie są statystyki puntowania z połowy boiska – ile touchbacków?

  5. W dylemacie czwartej próby można dodać dwa dodatkowe rozważania:
    1. zagramy punt bo moja obrina jest tak dobra, że za chwile odzyska piłkę
    2. moja obrona jest na tyle słaba, że lepiej oddać piłkę przeciwnikowi 20 – 40 jardów dalej niż przy potencjalnej stracie.

    Z tych meczów, które oglądałem mogę wywnioskować, że czwartą próbę gra się najczęściej w czwartej kwarcie jak trzeba gonić wynik. To wtedy każde posiadanie jest na wagę złota.

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *